Het tijdsprobleem

Iedereen heeft gehoord van de beroemde race tussen Achilles en de schildpad. Achilles zou 12 keer sneller kunnen lopen dan de schildpad, zodat Zenon, de Griekse filosoof, een race regelde waarin de schildpad 12 mijl van voordeel zou hebben.

Zenón betoogde dat Achilles nooit de schildpad zou bereiken, want hoewel hij 12 mijl vooruitging, zou de schildpad vooruitgaan 1. Toen Achilles die mijl had gereisd, zou de schildpad 1/12 van mijl hebben gevorderd. Er zou altijd een kleine afstand tussen hen zijn, hoewel deze afstand kleiner en kleiner werd.

We weten natuurlijk allemaal dat Achilles de schildpad bereikt, maar in deze omstandigheden is het niet altijd gemakkelijk om precies het punt te bepalen waarop het doorkomt.

We gaan een probleem voorstellen dat de gelijkenis onthult tussen het beroemde ras en de bewegingen van de klokken.

Wanneer precies het middaguur, zijn de twee handen verzameld. En men vraagt ​​zich af wanneer de handen precies terugkomen om mee te doen. (Voor "exact" bedoelen we dat de tijd nauwkeurig moet worden uitgedrukt tot tweede -seconde breuken). Het is een zeer interessant probleem, de basis van talloze raadsels die verwijzen naar de klok, allemaal fascinerend van aard. Om deze reden wordt alle fans geadviseerd om een ​​duidelijk begrip te zoeken van de principes op het spel.

Oplossing

Als de minerer twaalf keer sneller verlaat dan de tijd van het uur, zullen beide naalden elke 12 uur elf keer zijn. Het elfde deel van 12 uur zo constant, ontdekken we dat de handen elke 65 minuten en 5/11 worden gevonden, of elke 65 minuten, 27 seconden en 3/11. Daarom zullen de handen elkaar weer ontmoeten na 5 minuten, 27 seconden en 3/11 na 1.
De volgende tabel toont de tijd van de elf handen van de handen gedurende een periode van 12 uur:

Uren	Minuten	Seconden
12	00	00
1	05	27 en 3/11
2	10	54 en 6/11
3	16	21 en 6/11
4	eenentwintig	49 en 1/11
5	27	16 en 4/11
6	32	43 en 7/11
7	38	10 en 10/11
8	43	38 en 2/11
9	49	05 en 5/11
10	54	32 en 8/11