Numerieke series in psychotechnische tests, hoe ze te overwinnen

Met deze inzending gewijd aan numerieke serie, We hebben een nieuw gedeelte waarin we zullen praten psychotechnische test, En hoe ze ze succesvol kunnen overwinnen.

We zullen verschillende soorten vragen zien, en enkele technieken die ons helpen de oplossing in elk geval te vinden.

De numerieke serie Ze zijn het meest voorkomende type vraag dat we zullen vinden in de psychotechnische tests, en bestaat uit een reeks getallen waarin elk element kan worden afgeleid, via een Logisch of wiskundig berekeningsproces.

Inhoud

Schakelaar

• Rekenkundige serie vaste factoren
• Rekenkundige reeks variabele factor
• Geometrische serie met vaste factor
• Geometrische reeks variabele factor
• Serie met krachten
• Alternatieve serie
  • Fibonacci -serie
  • Serie met priemgetallen
  • Veranderingen in de positie en wijziging van individuele cijfers
  • Het aantal cijfers verhogen of afnemen
  • Andere gevallen
• Serie met breuken
• Samengestelde factorreeks
• Discontinue serie
• Meerdere afgewisselde series
• Centrale waardenberekening
• De 4 gouden regels om psychotechnische tests te overwinnen

Rekenkundige serie vaste factoren

Laten we beginnen met een heel eenvoudig voorbeeld, dat ons zal helpen om te zien hoe dit type serie zich gedraagt.

Zou je weten hoe je moet zeggen wat het nummer is dat deze serie doorgaat?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Het is duidelijk dat het volgende element van de serie nummer 6 is. Het is een groeiende serie, omdat de toename tussen elk element positief is, specifiek: (+1). We zullen deze waarde de seriefactor noemen.

Het is een eenvoudig geval, maar het toont ons al de basis van dit type series, en het is dat: Elk element van de serie wordt verkregen door een vaste waarde toe te voegen aan het vorige element.

Als de vaste of factorwaarde positief is, zal de serie toenemen en als deze negatief is, zal deze afnemen.

Ditzelfde idee kan worden gebruikt om meer gecompliceerde series te maken, maar volg hetzelfde principe. Kijk naar dit andere voorbeeld:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Raad eens wat het nummer is dat de serie voortzet?

In dit geval, De volgende waarde zou 71 zijn.

Dit is een serie van hetzelfde type dat we eerder hebben gezien, alleen dat, in dit geval, de toename tussen elke twee elementen +11 eenheden is.

In een psychotechnische test, om te zien of we geconfronteerd worden met een vaste factorreeks, is het nuttig om elke paar waarden af ​​te trekken, om te zien of het altijd samenvalt.

Laten we het meer grafisch bekijken met dit andere voorbeeld. Denk, wat is het volgende element van deze serie?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Hoewel we zien dat de factor wordt herhaald in de eerste elementen, is het belangrijk om ervoor te zorgen dat het het verschil berekent tussen alle elementen.

We zullen de waarde van deze aftrekking tussen elk aantal getallen plaatsen:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

We zullen de originele serie bellen: hoofdreeks. Naar de serie gevormd door het verschil tussen elke twee elementen (getallen tussen haakjes) zullen we het noemen: Secundaire serie.

We zien dat het verschil hetzelfde is in alle paren van elementen, zodat we dat kunnen afleiden De volgende term van de hoofdreeks wordt verkregen door 3 te trekken bij de laatste waarde, -5, met wat er -8 blijft.

In dit geval is het een afnemende serie, met een vaste factor (-3), en met de extra moeilijkheid, dat we positieve en negatieve waarden in de serie hebben, omdat we de nul oversteken, maar het gebruikte mechanisme gaat verder om precies hetzelfde te zijn, dat de eerste serie die we zagen.

Normaal gesproken zijn psychotechnische tests gestructureerd met toenemende moeilijkheden, zodat problemen in toenemende mate ingewikkeld zijn en meer tijd kosten om ze op te lossen terwijl we vooruit gaan.

Dit wetende, het is zeer waarschijnlijk dat de eerste serie die we vinden van dit type zijn en gemakkelijk en snel kunnen worden opgelost met een beetje behendigheid in mentale berekening.

Rekenkundige reeks variabele factor

Kijk naar deze serie en probeer het op te lossen:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Weet je hoe het doorgaat?

Op het eerste gezicht is het misschien niet duidelijk, dus we zullen de techniek die we eerder hebben geleerd toepassen.

We gaan de aftrekking doen tussen elke paar opeenvolgende nummers om te zien of we iets ontdekken:

Hoofdreeks: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Secundaire serie: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Secundaire serie Differentiaal: 1 · 1 · 1 · 1

Wanneer overblijft, zien we duidelijk dat er een incrementele secundaire serie verschijnt, zoals die we in de vorige sectie zagen, zodat de sprong tussen elke twee waarden van de hoofdreeks geen vaste factor is, maar wordt gedefinieerd voor een serie met vaste toename +1.

Daarom, De volgende waarde van de secundaire serie is 6, en we hebben niets meer om het toe te voegen, aan de laatste waarde van de hoofdreeks, om het resultaat te verkrijgen: 16 + 6 = 22.

Hier hebben we wat meer moeten werken, maar we hebben slechts twee keer dezelfde methode gevolgd. Ten eerste om de serie van de variabele factor te verkrijgen en vervolgens de toename van deze nieuwe serie te verkrijgen.

We gaan een andere serie overwegen die dezelfde logica volgt. Probeer het op te lossen:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

We zullen de methode volgen van de aftrekkingen die we kennen om het op te lossen:

Hoofdreeks: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Secundaire serie: 3 · 6 · 9 · 12

En we zullen de aftrekkingsmethode opnieuw toepassen met de secundaire serie:

Tertiaire serie: 3 · 3 · 3 (Secondary Series Differential)

Dat wil zeggen, onze hoofdreeks, neemt toe volgens een secundaire serie, die toeneemt van drie bij drie.

Daarom zal het volgende element van de secundaire serie 12 + 3 = 15 zijn en dit is de waarde die moet worden toegevoegd aan het laatste element van de hoofdreeks om te verkrijgen Het volgende element: 36 + 15 = 51.

We kunnen voldoen aan de series, die meer dan twee diepteniveaus nodig hebben om de oplossing te vinden, maar de methode die we zullen gebruiken om ze op te lossen is hetzelfde.

Charles Spearman en Spearman's correlatiecoëfficiënt

Geometrische serie met vaste factor

Tot nu toe, in de serie die we hebben gezien, werd elke nieuwe waarde berekend door bedragen of aftrekkingen op het vorige element van de serie, maar het is ook mogelijk dat de toename van de waarden plaatsvindt, De elementen vermenigvuldigen of verdeelen door een vaste waarde.

De serie van dit type, Ze kunnen gemakkelijk worden gedetecteerd omdat hun elementen zeer snel groeien of afnemen, Volgens de vraag of de toegepaste bewerking is, is een vermenigvuldiging of een divisie respectievelijk.

Laten we een voorbeeld bekijken:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Als we op deze serie van toepassing zijn, de methode die we eerder hebben gezien, zien we dat we geen duidelijke conclusie bereiken.

Secundaire serie: 1 · 2 · 4 · 8

Tertiaire serie: 1 · 2 · 4

Maar als we kijken, dat de serie zeer snel groeit, kunnen we aannemen dat de toename wordt berekend met een vermenigvuldigingsbewerking, dus wat we zullen doen is het proberen Zoek een link, tussen elk element en het volgende, met behulp van het product.

Waarom moeten we 1 vermenigvuldigen om 2 te krijgen? Nou ja, uiteraard met 2: 1 x 2 = 2.

En we zien dat, als we het doen met alle elementen van de serie, Elk is het resultaat van het vermenigvuldigen van de vorige waarde met 2, dus de volgende waarde van de serie is 16 x 2 = 32.

Voor dit type series hebben we geen methode die zo mechanisch is als we in de rekenkundige serie hebben gebruikt. Hier zullen we moeten proberen te vermenigvuldigen, elk element, met verschillende getallen, tot de juiste waarde.

Laten we dit andere voorbeeld proberen. Zoek het volgende element van deze serie:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

In dit voorbeeld is het teken van elk element afwisselend positief en negatief, wat aangeeft dat onze vermenigvuldigingsfactor een negatief getal zal zijn. We moeten:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

Dus, De volgende waarde van de serie, we krijgen het door -54 × -3 = 162 te vermenigvuldigen.

Psychotechnische tests zijn normaal gesproken. Dit kan ons helpen te controleren of we het mis hebben gehad in onze berekeningen, maar u kunt ook tegen ons spelen, wanneer we de vragen snel beantwoorden. Stel je voor dat de beschikbare antwoorden voor de vorige serie als volgt zijn:
A) -152
b) -162
c) Geen van de bovenstaande

Als we er niet uitzien, kunnen we optie B) ten onrechte markeren B) waarin de waarde correct is, maar het teken verkeerd is.

Om de verwarring te vergroten, heeft het andere mogelijke antwoord ook een negatief teken, waardoor we kunnen geloven dat we het mis hebben gehad met het teken. Het juiste antwoord zou optie "C" zijn.

De onderzoeker is zich ervan bewust dat, met verschillende resultaten om uit te kiezen, de taak vereenvoudigt om het probleem op te lossen, zodat het waarschijnlijk zal proberen Creëer verwarring met de beschikbare antwoorden.

De moeilijkheid die aan dit type series is gekoppeld, is dat we, als we grote getallen hebben, ingewikkelde berekeningen moeten maken, dus het is erg belangrijk, omdat we niet altijd papier en potlood hebben om de berekeningen te maken.

Geometrische reeks variabele factor

We gaan wat meer compliceren, de geometrische serie die we hadden gezien, waardoor de vermenigvuldigingsfactor een variabele waarde is. Dat wil zeggen, de factor waarmee we elk element zullen vermenigvuldigen, zal toenemen alsof het een numerieke serie is.

Laten we beginnen met een voorbeeld. Neem de tijd om te proberen deze serie op te lossen:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Jij hebt het? Deze serie kan niet worden opgelost met de methoden die we tot nu toe hebben gezien, omdat we geen vaste waarde kunnen vinden, waardoor we elk element kunnen verkrijgen van de vorige via een vermenigvuldiging.

Dus we gaan op zoek naar de factor, waarvoor we elk element moeten vermenigvuldigen om het volgende te verkrijgen, om te zien of het ons een idee geeft:

Secundaire series: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

We zien dat, om elk element van de serie te bereiken, we moeten vermenigvuldigen met een factor, die volgens een groeiende rekenreeks toeneemt, volgens een groeiende rekenreeks.

Als we de volgende waarde van deze secundaire serie berekenen, hebben de 5 de factor, waarvoor we moeten vermenigvuldigen, de laatste waarde van de hoofdreeks, om te verkrijgen Het resultaat: 48 x 5 = 240.

In dit geval was de secundaire serie een rekenkundige serie, maar we kunnen ons ook vinden, met geometrische of anderen, die we later zullen zien.

Probeer het nu, los deze serie op:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Jij hebt het? In dit geval, als we de secundaire serie verkrijgen met de multipliers, vinden we dit:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Dat het duidelijk een geometrische serie is, waarin elk element wordt berekend door het vorige met 2 te vermenigvuldigen, dus de volgende factor zal 16 zijn, en dit is het nummer waarmee we de laatste waarde van de hoofdreeks moeten vermenigvuldigen , verkrijgen Het resultaat: 64 x 16 = 1024.

Serie met krachten

Tot nu toe hebben alle series die we hebben gezien, geëvolueerd volgens som, aftrekking, vermenigvuldiging of divisie -bewerkingen, maar het is ook mogelijk dat ze de bevoegdheden of de wortels gebruiken.

Normaal gesproken zullen we bevoegdheden van 2 of 3 vinden, zo niet, de verkregen getallen zijn erg groot, en het is moeilijk om het probleem op te lossen met complexe berekeningen, wanneer Wat wordt gezocht met dit soort problemen, is niet zozeer berekeningsvaardigheden, zo niet het vermogen tot aftrek, de ontdekking van patronen en logische regels.

Daarom is het erg handig, onthouden de krachten van 2 en 3 van de eerste natuurlijke getallen om dit type series gemakkelijk te detecteren.

Laten we beginnen met een voorbeeld:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Als we proberen een relatie te vinden, waarmee we elk element kunnen vinden met de methoden die we tot nu toe hebben gebruikt, zullen we geen conclusie bereiken. Maar als we de krachten van twee (of vierkanten) van de eerste natuurlijke getallen kennen, zullen we meteen zien dat deze serie de opeenvolging is van de vierkanten van nul tot 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Vandaar Het volgende element is 5² = 25.

Laten we een laatste voorbeeld bekijken, laten we eens kijken hoe dit soort problemen worden gegeven. Probeer deze serie op te lossen:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Deze zaak is misschien niet zo duidelijk, maar het zal u helpen de bevoegdheden van 3 (of kubussen) te kennen, omdat we de waarden onmiddellijk zullen herkennen en we zullen zien dat de serie wordt verkregen bij het berekenen van de kubussen van -1 tot 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Nu zien we dat duidelijk Het volgende element is 4³ = 64.

Wat is de Pfeiffer Geriatric Assessment Scale (SPMSQ)

Alternatieve serie

In alle series die we tot nu toe hebben gezien, heeft de manier om het volgende element te krijgen wiskundige berekeningen toe te passen, maar er zijn veel gevallen waarin het niet nodig is om een ​​wiskundige bewerking uit te voeren om het resultaat te vinden.

Hier staat de limiet in de verbeelding van de onderzoeker, maar we gaan u voldoende richtlijnen geven, zodat u het grootste deel van de series van dit type kunt oplossen die u kunt vinden.

Fibonacci -serie

Ze ontvangen deze naam dankzij Fibonacci, die de wiskundige is die dit type series heeft aangekondigd, en hoewel de originele opvolging wordt gebruikt om de elementen van de serie te berekenen, zullen we hier alle series groeperen waarvan de elementen alleen worden verkregen van van zichzelf Leden, ongeacht of we de som, het product of een ander type wiskundige bewerking moeten gebruiken.

Laten we een voorbeeld bekijken. Kijk naar deze serie:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Kun je de volgende term vinden? We zullen proberen het op te lossen met de methoden die we kennen.

Aangezien de cijfers niet erg snel groeien, gaan we ervan uit dat het een rekenkundige serie is en we zullen de methode toepassen die we kennen om te proberen een conclusie te bereiken.

Bij het berekenen van de aftrekking tussen elk paar elementen verschijnt deze secundaire serie: 1 2 3 5 8

We zien dat het geen serie is met een vaste toename, dus we zullen zien of het een serie is met een variabele toename:

Als we het verschil berekenen tussen elke twee elementen van deze nieuwe de serie, krijgen we het volgende: 1 1 2 3

Het is ook niet een rekenkundige reeks van variabele toename! We hebben de methoden toegepast die we kennen en we hebben geen enkele conclusie bereikt, dus we zullen gebruik maken van onze observatiecapaciteit.

Als we naar kijken De secundaire seriewaarden, we zien dat ze hetzelfde zijn als die van de hoofdreeks, maar een positie hebben verplaatst.

Dit betekent dat het verschil tussen een element van de serie en het volgende precies de waarde is van het element dat voorafgaat of wat hetzelfde is, Elke nieuwe waarde wordt berekend als de som van de twee vorige elementen. Dus het volgende element zal worden berekend door toe te voegen aan het laatste nummer dat voorafgaat aan het in de serie: 21 + 13 = 34. Krijgen!

Houd er rekening mee dat in dit geval de eerste twee termen van de serie geen gedefinieerd patroon volgen, ze gewoon nodig zijn om de volgende elementen te berekenen.

Dit is een eenvoudig geval, maar het is ook mogelijk om series te vinden die andere bewerkingen gebruiken dan de som. Laten we het een beetje meer ingewikkelder maken. Probeer de waarde te ontdekken die in deze serie volgt:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

In dit geval zien we dat waarden zeer snel toenemen, wat ons een spoor geeft, dat het zeker een geometrische serie is waarin we vermenigvuldiging moeten gebruiken, maar het is duidelijk geen serie met een toename door vermenigvuldiging van een vaste waarde. Als we proberen de vermenigvuldigingsfactoren te verkrijgen, om te zien, als de toename wordt berekend met een vermenigvuldiging voor een variabele waarde, zien we het volgende: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Als we kijken, zien we dat de belangrijkste seriewaarden opnieuw worden herhaald in de secundaire serie, dus we kunnen concluderen dat de volgende waarde van de secundaire serie de waarde zal zijn die volgt op 4 in de hoofdreeks, dat wil zeggen 8 en daarom om te vermenigvuldigen 32 x 8 = 256 We zullen de volgende seriewaarde verkrijgen.

We gaan een laatste oefening doen over dit soort series. Probeer het op te lossen:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Als we het type serie kennen dat we behandelen, worden we zeer gefaciliteerd door dingen, omdat we meteen kunnen zien, dat elke waarde wordt verkregen als de som van de vorige twee door wat Het antwoord is -5 + (-7) = -12.

In de voorbeelden die we in deze sectie hebben gezien, waren alle berekeningen gebaseerd op het gebruik van de vorige twee waarden van de serie, maar u kunt gevallen vinden waarin meer dan 2 elementen of zelfs alternatieve elementen worden gebruikt. Laten we een paar voorbeelden van dit type bekijken. Probeer ze op te lossen met de aanwijzingen die we u hebben gegeven:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

In dit geval is het duidelijk dat het niet voldoende is om twee termen toe te voegen om het volgende te verkrijgen, maar als we proberen drie toe te voegen, zien we dat we het verwachte resultaat krijgen:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

De volgende termijn is dus gelijk aan de som van de laatste drie elementen: 10 + 17 + 31 = 58.

En nu een laatste voorbeeld van dit type series:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Deze serie is niet triviaal, maar als je attent bent geweest op de tracks, heb je geprobeerd alternatieve nummers toe te voegen en je hebt misschien de oplossing gevonden. De eerste drie elementen zijn nodig om de eerste berekende waarde te verkrijgen, die wordt verkregen als De som van het vorige element plus de drie posities daarachter, Het is te zeggen:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Vandaar Het volgende element is 3 + 6 = 9.

Serie met priemgetallen

Kijk naar deze serie:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

U kunt proberen het op te lossen, met behulp van een van de methoden die we tot nu toe hebben gezien en u krijgt niets. In dit geval is het geheim in de priemgetallen, die degenen zijn die alleen op zichzelf en door de eenheid zijn, rekening houdend met dat de 1 niet als een priemgetal wordt beschouwd.

De elementen van deze serie zijn de eerste priemgetallen, dus het vinden van de volgende waarde is niet afhankelijk van het feit dat we een wiskundige bewerking uitvoeren, maar dat we dit hebben gerealiseerd.

In dit geval, Het volgende element van de serie zal 23 zijn dat is het volgende priemgetal.

Omdat we nuttig vinden, de eerste krachten van natuurlijke getallen onthouden om sommige series gemakkelijker op te lossen, is het ook belangrijk om de priemgetallen te kennen om dit type series sneller te detecteren.

Veranderingen in de positie en wijziging van individuele cijfers

We weten dat cijfers de individuele cijfers zijn die elk nummer vormen. Waarde 354 bestaat bijvoorbeeld uit drie cijfers: 3, 5 en 4.

In dit type series worden de elementen verkregen door de cijfers afzonderlijk te wijzigen. Laten we eens kijken naar een voorbeeld. Probeer deze serie op te lossen:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Deze serie volgt geen duidelijk wiskundig patroon, maar als we goed kijken, kunnen we zien dat de cijfers van elk van de elementen van de serie altijd hetzelfde zijn maar in volgorde zijn gewijzigd. Nu moeten we alleen maar zien wat het bewegingspatroon wordt gevolgd door de cijfers.

Er zijn hier geen universele wetten, het is essay en fout. Normaal gesproken roteren of uitwisselen. Het kan ook gebeuren dat cijfers cyclisch toenemen of afnemen of die variëren tussen verschillende waarden.

In dit specifieke geval kunnen we zien dat de cijfers naar links lijken te gaan en het eindnummer gaat naar de positie van de eenheden. Daarom De volgende waarde van de serie is opnieuw het eerste nummer: 7489.

Het aantal cijfers verhogen of afnemen

Het is gebruikelijk om soms series te ontmoeten die zeer grote cijfers hebben. Het is onwaarschijnlijk dat de onderzoeker van plan is om activiteiten uit te voeren met een aantal van 5 of meer cijfers, dus in deze gevallen moeten we op zoek gaan naar alternatief gedrag.

In dit type serie is wat verandert de hoeveelheid cijfers van elk element. Laten we een voorbeeld bekijken. Probeer het volgende element van deze serie te vinden:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

In veel gevallen zal het visuele aspect van getallen ons helpen de oplossing te vinden. In deze serie zien we dat er nog een cijfer verschijnt, met elk nieuw element en dat de cijfers van het vorige element ook als onderdeel van de waarde verschijnen.

Het cijfer dat in elk nieuw element verschijnt, volgt een incrementele serie en verschijnt afwisselend naar rechts en links. De serie begint met 1, dan verschijnt het 2e rechtsonder, in de volgende term verschijnt op de 3e enzovoort, dus Om de laatste termijn te verkrijgen, moeten we nummer 6 rechts van het laatste element van de serie toevoegen en we zullen hebben: 531246.

Andere gevallen

De limiet in de complexiteit van de serie is alleen beperkt door de verbeelding van de onderzoeker. In de meest complexe vragen van de test kunnen we alles vinden dat bij ons kan opkomen. We gaan als voorbeeld een ietwat bijzondere oefening voorstellen. Probeer de term te vinden die in deze serie volgt:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

De waarheid is dat deze serie, er is nergens om het te nemen. We kunnen aannemen dat het geen conventionele serie is, omdat de groei van getallen erg vreemd is. Dit kan ons een idee geven dat de oplossing het niet zal krijgen door berekeningen te maken, maar om te zien hoe de cijfers vorderen.

Laten we de oplossing bekijken. De eerste waarde is het zaad van de serie en het wordt normaal opgelegd, dus we zullen beginnen met de volgende term, 11. Het geheim van deze serie is dat elk element een numerieke weergave is van de cijfers die in de vorige termijn verschijnen.

Het eerste element is één: 11
Het tweede element bestaat uit twee over: 21
Het derde element bevat een twee en één: 1211
De kamer heeft een, een twee en twee ongeveer: 111221
Daarom zal het volgende element zijn: drie, twee twee en één: 312211

We kunnen ons niet voorbereiden op alles wat je kunt vinden, maar als we je willen helpen je geest en verbeelding te openen om allerlei mogelijkheden te overwegen.

Serie met breuken

De breuken zijn uitdrukkingen, die een aantal delen aangeven die uit een geheel zijn genomen. Ze drukken zich uit als twee nummers gescheiden door een balk die de verdeling symboliseert. In het bovenste gedeelte (links in onze voorbeelden), genaamd teller, het aantal gedeelten en onderaan (rechts in onze voorbeelden), de noemer genoemd, geeft de hoeveelheid aan die het geheel vormt. Fractie 1/4 vertegenwoordigt bijvoorbeeld een kwart van iets (1 deel van een totaal van 4) en heeft daardoor 0,25.

De serie met breuken zal vergelijkbaar zijn met die die we tot nu toe hebben gezien bij het voorbehoud dat de examinatoren bij vele gelegenheden spelen met de positie van de cijfers bij het verkrijgen van de elementen van de serie.

Laten we eens kijken naar een eenvoudige voorbeeldreeks:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Het is niet nodig om veel te weten over breuken of een lynx te zijn om te ontdekken dat het volgende element van de serie 1/6 zal zijn, rechts?

De moeilijkheid van de serie met breuken is dat we soms een serie kunnen hebben voor de teller en een andere voor de noemer of we kunnen een serie vinden die beide fractie als geheel handelt. De vereenvoudiging van breuken verhoogt ook de moeilijkheid, omdat dezelfde waarde op verschillende manieren kan worden uitgedrukt, bijvoorbeeld ½ = 2/4. Laten we eens kijken naar een geval van elk type:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Als u niet gewend bent om met breuken te werken, moet u mogelijk wat recycling maken om gemak te nemen met basisbewerkingen: som, aftrekking, vermenigvuldiging en deling met breuken.

In dit voorbeeld is elke term het resultaat van het toevoegen van de fractie ½ aan de vorige waarde. Als we 2/2 toevoegen aan de eerste waarde die gelijk is aan 1 enzovoort aan het einde, zodat Het laatste element is 2 + ½ = 5/2.

Nou, we hebben een eenvoudig geval gezien dat niets meer is dan een rekenkundige serie met vaste toename, maar met behulp van breuken. Laten we het een beetje meer ingewikkelder maken. Probeer de volgende term van deze serie te vinden:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Als je goed kijkt, zul je zien dat in dit geval de fractie wordt behandeld als twee verschillende series, een die in de teller naar 3 aan de vorige en andere toestaat in de noemer die ook 3 toevoegt aan de vorige noemer. In dit geval hoeven we niet zoveel na te denken over een fractie en een unieke numerieke waarde, zo niet als twee onafhankelijke waarden gescheiden door een lijn. De volgende termijn is 13/15.

Wanneer we een fractieserie hebben, is veel van de moeilijkheid om te onderscheiden of breuken worden behandeld als unieke waarden of als onafhankelijke teller en noemerwaarden.

Terugkerend naar de laatste serie die we hebben gezien, denkt hij dat ook U kunt de reeks vereenvoudigde breuken vinden die zijn resolutie enorm belemmert. Kijk hoe de vorige serie zou zijn met de vereenvoudigde voorwaarden:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

De serie is precies hetzelfde en de oplossing ook, maar het is veel moeilijker op te lossen.

Laten we nog een veel gecompliceerder geval zien. Ik zal je een idee geven. Fracties worden behandeld als twee onafhankelijke waarden van teller en noemer:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

En dit zijn de mogelijke antwoorden:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Heb je geprobeerd het op te lossen?? Heb je een conclusie bereikt?? Bekijk als deze, deze serie lijkt erop dat het geen duidelijk criterium volgt. De termen nemen toe en nemen bijna willekeurig af.

Nu gaan we de serie herschrijven met de voorwaarden zonder te vereenvoudigen:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Hoe zit het nu nu? Je ziet een patroon. Zoals we hebben gezegd, worden in dit geval de aantallen fracties behandeld als onafhankelijke waarden. Als je kijkt, zul je zien dat beginnend met de noemer van de eerste term, 3 toevoeg om de teller te krijgen en 3 opnieuw toe te voegen, om de teller van de tweede term te krijgen, waaraan we opnieuw 3 toevoegen om de noemer te verkrijgen en dus, maken een soort zigzag met de cijfers totdat de laatste term zo is bereikt De waarde die we zoeken is 30/27. Maar als we er mogelijk uitzien, zien we die optie B) de waarden van teller en noemer investeren, dus het is een andere waarde, maar we proberen de fractie 30/27 te vereenvoudigen, we krijgen 10/9 dat is Het antwoord c).

Afgezien van alles wat wordt gezien, moeten we er rekening mee houden dat, net als in de serie met volledige getallen, het mogelijk is dat de toename wordt bereikt door zich te vermenigvuldigen met een waarde of met een factor die in elke termijn toeneemt of afneemt. Laten we een complex voorbeeld bekijken om dit gedeelte te sluiten:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

In dit geval zullen we verder gaan met test en fout: om 2 te krijgen van 1, kunnen we 1 toevoegen of vermenigvuldigen met 2. Als we proberen de rest van de waarden met deze vaste voorwaarden te verkrijgen, zien we dat ze niet langer dienen om het derde element te verkrijgen. We zullen dan aannemen dat het een rekenkundige serie is, dus we zullen het verschil tussen elke twee termen berekenen om te zien of we tot een conclusie komen:

Secundaire serie: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Het lijkt er niet op dat er een duidelijk patroon is, dus we gaan deze breuken herschrijven met een gemeenschappelijke noemer die 35 zal zijn. We zouden dit hebben:

Secundaire serie: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Noch lijken we ergens te komen, dus we gaan onze serie behandelen als een geometrische serie. We zullen nu de waarde berekenen waarvoor elke term moet worden vermenigvuldigd om het volgende te verkrijgen:

Secundaire serie: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Deze cijfers lijken al betaalbaarder, maar geven ons geen duidelijke volgorde. Misschien zijn ze vereenvoudigd. Na de voortgang van de laatste twee elementen van deze secundaire serie waarbij de teller met één en de noemer in tweeën toeneemt, zien we dat de tweede term kan worden herschreven als 3/3 = 1, en volgens dezelfde criteria hebben we dat de eerste Probleem zou het 2/1 moeten zijn en dat is het dus!

Dit zou de serie zijn zonder het te vereenvoudigen om het duidelijker te zien:

Secundaire serie: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Daarom hebben we geconcludeerd dat het een geometrische serie is, waarin de fractie die wordt gebruikt om elk element te verkrijgen, toeneemt in een eenheid in de teller en in twee eenheden in de noemer, dus de volgende term zal 6/9 zijn en als We vermenigvuldigen het met de laatste term van de hoofdreeks die we moeten 40/35 x 6/9 = 240/315 dat vereenvoudigd is, hebben we 48/63.

Alle concepten die we in deze sectie hebben gezien, kunt u ze ook toepassen in de domino's van domino's, omdat ze als breuken kunnen worden behandeld, met de enige voorwaarde dat de cijfers variëren van nul tot zes cyclisch voor wat wordt overwogen dat na zes de Zero gaat en voordat Zero de zes gaat.

Samengestelde factorreeks

In alle series die we tot nu toe hebben gezien, was de factor die we hebben gebruikt om de volgende term te berekenen een enkele waarde of reeks waarden, waarop we een enkele bewerking hebben uitgevoerd om elk element te verkrijgen. Maar om dingen wat meer te compliceren, kunnen die factoren ook uit meer dan één operatie worden samengesteld. We gaan dit voorbeeld oplossen om het duidelijker te zien:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Dit zijn getallen die zeer snel groeien, dus we kunnen een geometrische serie of een kracht bedenken, maar we vinden geen hele waarden of krachten die precies de waarden van de serie genereren. Als we er een beetje uitzien, zien we dat de waarden van de serie verdacht dicht bij de vierkanten van de eerste natuurlijke nummers zijn: 1, 4, 9, 16 zijn precies een eenheid van afstand, zodat we dat kunnen afleiden De waarden van deze serie worden verkregen door met nul te beginnen en het kwadraat van elk hele getal te berekenen en 1 toe te voegen.

Dit is een specifiek geval dat som en vermogen gebruikt, maar we kunnen een sum/aftrekcombinatie hebben met product/divisie en kracht.

De verschillen tussen het menselijk brein en kunstmatige intelligentie

Discontinue serie

Tot nu toe, in alle series, waarin we enige berekening hebben gemaakt over natuurlijke getallen, om de elementen van de serie te verkrijgen, hebben we opeenvolgende nummers gebruikt, maar het is ook mogelijk dat de manier om de serie te bouwen een berekening op de cijfers toepaste Paren (2, 4, 6, ...), bijvoorbeeld of op oneven getallen (1, 3, 5, ...) of ongeveer een op de drie nummers (1, 3, 5, 6, ...) of Zelfs dat deze scheiding in elk element toeneemt (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Laten we eens kijken naar een zaak. Probeer het volgende element van deze serie te vinden:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Als we het type serie kennen dat we proberen, is het duidelijk dat het wordt verkregen uit een soort berekening, op een subset van natuurlijke getallen.

Als we zien dat waarden snel groeien, kunnen we afleiden dat het een geometrische progressie zal zijn, hetzij door vermenigvuldiging of macht, en als we de vierkante nummers in gedachten hebben, zullen we meteen zien dat het ongeveer 2 + 1 bevoegdheden is.

Maar hier is de berekening niet van toepassing op alle natuurlijke nummers, zo niet alleen voor de vreemde. We kunnen de serie op deze manier herschrijven, om het duidelijker te zien:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Vandaar Het volgende element is 9²+1 = 82.

Meerdere afgewisselde series

Om dingen wat meer te compliceren, hebben sommige examinatoren twee of meer verschillende series, om een ​​enkele te vormen. Probeer deze serie op te lossen:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

We hebben ze gelukkig beloofd, omdat de eerste nummers opeenvolgend lijken, maar na 5 valt alles uit elkaar. We kunnen alle tot nu toe geziene methoden proberen, maar we zullen niet slagen, want in dit geval zijn wat we hebben twee verschillende series afgewisseld, één gevormd door de elementen van de oneven posities (1 · 3 · 5 · 7 · 9) en Een andere gevormd door de elementen van de even posities (2 · 4 · 8 · 16 · ?)).

Als we ze afzonderlijk schrijven, zien we gemakkelijk dat we een rekenkundige serie hebben met factor 2 die begint met waarde 1, afgewisseld met een andere geometrische serie met factor 2 en die begint met waarde 2.

Op deze manier gezien is het gemakkelijk om te beseffen dat de volgende waarde van de complete serie de volgende waarde van de geometrische serie zal zijn. Omdat elk element wordt verkregen door het vermenigvuldigen met 2 het vorige, De oplossing is 16 × 2 = 32.

Het is ongebruikelijk dat er meer dan twee afgewisselde series zijn, maar het is natuurlijk mogelijk. Een nummer dat ons kan helpen meerdere series te detecteren, is dat ze meestal langer zijn dan conventionele series, omdat we meer informatie nodig hebben om de factoren te verkrijgen.

Laten we een vorig jaar in dit gedeelte bekijken:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

We hebben het eerste nummer dat de serie erg lang is, wat een indicatie is dat het waarschijnlijk een meervoudige serie is, dus we zullen de termen scheiden om het op te lossen: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Dit eerste deel is een Rekenkundige series met vaste factor +3, hoewel het ons niet helpt om het resultaat te berekenen, omdat de volgende term van de andere serie is: (1 · 2 · 9 · 28 · ?)). Deze gedeeltelijke serie groeit zeer snel, dus het zal waarschijnlijk een soort geometrische serie zijn. Als we de bevoegdheden aan de kubus van de eerste hele getallen (0, 1, 8, 27) in gedachten hebben, zien we dat er slechts één afstandseenheid is met het aantal van de serie, dus we leiden dat af De elementen worden berekend door de volledige getallen aan de kubus te verhogen en 1 toe te voegen, dus de volgende term van de serie is 4³ + 1 = 65.

Centrale waardenberekening

Normaal gesproken vragen ze in psychotechnische tests ons om de laatste term van een serie te vinden, maar het kan ook gebeuren dat het element dat ze ons vragen een van de centrale of zelfs de eerste is.

De manier om hier te handelen is in wezen, hetzelfde dat tot nu toe alleen dat wanneer een tussenliggende term ontbreekt, wanneer we op zoek zijn naar de factoren, we twee vragen in de secundaire serie hebben. Laten we naar sommige gevallen kijken om dit te verduidelijken. Laten we beginnen met een eenvoudig geval:

5 · 8 · ? · 14 · 17

De elementen groeien langzaam, dus we gaan ervan uit dat het een rekenkundige serie is, en we zullen zoeken naar het verschil tussen elke paar termen:

Secundaire serie: 3 · ? · ? · 3

In dit geval, wanneer we een centraal element in de hoofdreeks missen, hebben we twee onbekenden in de secundaire serie, dus we zullen kijken naar de elementen die we hebben kunnen verkrijgen. Interessant is dat ze hetzelfde nummer zijn, dus we zullen proberen wat er gebeurt als we de twee onbekenden van de secundaire serie vervangen door 3. We hebben dat de gezochte term 8 + 3 = 11 zou zijn en nu zouden we alleen de volgende term moeten berekenen om te bevestigen dat onze veronderstelling correct was: 11 + 3 = 14. Perfect! Het is een rekenkundige serie met een vaste factor gelijk aan 3.

Laten we een gecompliceerder voorbeeld geven, laten we kijken of u het kunt oplossen:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

We kunnen op zoek gaan naar een verschil tussen elke twee termen, omdat de serie langzaam groeit en een rekenkundige serie kan zijn, maar we zien snel dat dit ons nergens naar toe leidt. Noch zullen we iets vinden dat op zoek is naar een factor die de elementen vermenigvuldigt, omdat het verschil tussen waarden klein is. We zouden twee verschillende series kunnen hebben afgewisseld, maar na een paar pogingen zullen we niets vinden. Dus ... hoe zit het met we proberen de priemgetallen? Het is duidelijk dat de cijfers die we zien geen neven en nichten zijn, maar misschien worden ze vermenigvuldigd met een factor, dus we gaan de eerste priemgetallen schrijven en we zullen proberen ze in deze te veranderen: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Om de 2 om te zetten in 5, kunnen we zich met 3 vermenigvuldigen en 1 aftrekken of zich met twee vermenigvuldigen en 1 toevoegen. Laten we kijken of we met een van deze opties erin slagen om het tweede element van de serie te verkrijgen, maar het is onmogelijk om 9 te verkrijgen van 3 met behulp van de bovengenoemde bewerkingen.

Wat kunnen we nog meer proberen? Wat als het eerste element van de serie overeenkomt met een ander priemgetal? Laten we het proberen met 3. Om er 5 van te maken, moet u zich met 2 vermenigvuldigen en 1 aftrekken. Oké, we gaan dezelfde bewerking doen met het volgende priemgetal: 5 * 2 - 1 = 9, valt samen! Als we berekenen De term die we nodig hebben om deze factor te gebruiken, krijgen we de waarde 13, Maar we moeten er zeker van zijn, het berekenen van de rest van de waarden, en we zien dat iedereen kan worden verkregen, met de factor die we hebben berekend, uit de lijst met priemgetallen.

Bereken serie waarin ze ons vragen om de initiële waarde is eenvoudiger, omdat het voldoende is om alle nummers om te zetten om een ​​serie met het onbekende te hebben.

Eidetisch geheugen of fotografisch geheugen

De 4 gouden regels om psychotechnische tests te overwinnen

Het is een reeks ongeschreven normen waarmee altijd rekening moet worden gehouden bij het beantwoorden van de vragen van een psycho-technische test En dat we in dit gedeelte verzamelen:

1.- Het logische proces, waarmee we de volgende waarde van een serie kunnen afleiden, moet ten minste twee keer worden herhaald in de statement -serie.

Laten we het een beetje beter uitleggen. Kijk naar deze serie:

2 · 4 · ?

Dit zijn de mogelijke antwoorden:

a) 8
b) 6
c) 16

Wat het juiste antwoord is?

We zouden kunnen aannemen dat elke term wordt berekend door de vorige waarde met 2 te vermenigvuldigen, dus het antwoord zou 8 zijn, of we kunnen aannemen dat het de eerste natuurlijke getallen zijn die met 2 zijn vermenigvuldigd met wat het resultaat zou zijn 6. Met de eerste optie hebben we alleen een herhaling van ons logische proces, omdat de eerste waarde zou worden opgelegd en we met twee zouden vermenigvuldigen om de tweede waarde te verkrijgen. Met de tweede optie worden zowel de eerste waarde van de serie als de tweede verkregen met dezelfde factor (natuurlijke getallen vermenigvuldigd met twee), dus we hebben twee herhalingen van ons logische proces, een om de eerste waarde te berekenen en een andere om de tweede te berekenen , dus dit zou het geldige antwoord moeten zijn.

2.- Als er verschillende mogelijke oplossingen zijn, is het juiste antwoord het eenvoudigst.

Stel je voor dat je de volgende serie hebt:

1 · 2 · 3 · ?

Na alle mogelijkheden die we hebben gezien, kunnen we de serie op verschillende manieren voortzetten. Het meest voor de hand liggende is met 4, maar we kunnen ook antwoorden dat het de Fibonacci -serie is, dus het antwoord zou 5 zijn. Over het algemeen zal het juiste antwoord altijd degene zijn die het eenvoudigste logische proces volgt, in dit geval op 4.

In het geval van breuken, als er verschillende mogelijke antwoorden zijn die dezelfde waarde symboliseren, bijvoorbeeld 2/3 en 8/12, in het algemeen, is het juiste antwoord de vereenvoudigde fractie, in dit geval 2/3.

3.- Als je vastloopt met een vraag, laat het dan voor het einde.

Dit is een universele norm van psychotechnische test. Het is mogelijk dat sommige vragen zich verzetten, dus we moeten ze voor later verlaten en doorgaan met het volgende. Zodra we bij de laatste vraag komen, is het tijd om te beoordelen wat we niet hebben beantwoord, bij voorkeur in volgorde van verschijning in de test, omdat de vragen meestal worden besteld door moeilijkheden.

4.- Oefening is je beste bondgenoot.

Praktijk met echte psychotechnische test is de beste manier om te verbeteren, en de nodige cognitieve processen krijgen om dit soort problemen op te lossen, ze zijn bijna mechanisch.

Alleen praktijk zal ons helpen ontdekken, welk type serie we worden geconfronteerd om de bijbehorende resolutiemethode toe te passen.

Probeer de krachten te onthouden van 2, de bevoegdheden van 3, de priemgetallen en praktijken de mentale berekening, om behendigheid te bereiken bij het oplossen van de operaties.

Hier zijn enkele links waarin u dit type bewijs vindt om te oefenen:

https: // www.psychoactief.com/tests/testnumeriek.PHP
https: // ci-training.com/test-serie-numeriek.PHP

Alle technieken die we hebben gezien, zullen ook nuttig zijn in vele andere soorten vragen, zoals domino's of letters, waarin het serieconstructiemechanisme in wezen hetzelfde is.

Je hebt ook dit videomateriaal beschikbaar:

Test voor Oefen voor opposities